Tipp 1: Hogyan készítsünk egy beírt kört
Tipp 1: Hogyan készítsünk egy beírt kört
Egy poligonba írt kört neveznek, ha teljesen el van helyezve e sokszög belsejében. A leírt ábra mindkét oldalának közös pontja van egy körrel.
Szüksége lesz rá
- -tsirkul
- -karandash
- -lineyka
- papírlap
oktatás
1
Építeni, meg kell találni belülsokszög a beírt kör középpontja és meghatározza annak sugarait. Nem adhat meg köreket minden sokszögben. Adja meg, hogy az adott alak tulajdonságai lehetővé teszik-e a kör írását. Nem lehet egy olyan kört írni egy tetszőleges szabálytalan poligonra, amely nem rendelkezik szimmetriatengellyel.
2
Bármelyik háromszögben egy beírhatókör, és ez a kör egyedi lesz egy adott háromszög számára. Középpontja a háromszög metszéspontjainak metszéspontja, hiszen a bisectrix a pontok geometriai helyzete, amely egyenlő távolságra van a sarok oldalától.
3
Az írott kör középpontjának megkereséseKészítsen egy másolatot az adott háromszögről a vékony papírról. Óvatosan hajtsa ezt a segéd háromszög oldalát oldalról az egyik csúcsról. A hajtásvonal a felsõ csúcs szögét fel fogja osztani. Ismételje meg a másik két csúcs hozzáadását. A hajtásvonalak metszéspontja a beírt kör középpontja lesz. Helyezzen egy példányt az adott háromszögre, és helyezze a középpontot a kör alakú tűvel. Az ívelt kör sugarának megtalálásához engedje le a háromszög mindkét oldalára merőleges irányba. A kapott sugár egy köröt rajzol.
4
A négyszögek közül a kör beírhatócsak azokban, akiknek az ellentétes oldalainak összege egyenlő. Ebben az állapotban minden négyzet, rombó és trapéz, bizonyos paraméterekkel megfelelő. A térben és a rombuszban az ívelt kör középpontja az átlós metszéspontja. A sugár megegyezik a négyzet oldalának felével, vagy merőleges a középpontról a gyémánt egyik oldalára.
5
A trapézben a sugár nyilvánvalóan a magasság felével egyenlő. A központ a trapéz középvonalán fekszik. A központ megkereséséhez elegendő, ha a trapézszög bármelyik szögét metszeti, mielőtt átlépne a középvonalhoz.
6
Egy kör bármilyen szabályos sokszögre felírható. Az ilyen kör középpontja a szelvények metszéspontjában helyezkedik el, és a sugár egyenlő a középponttól a másik oldalra merőleges.
2. tipp: Hogyan rajzoljon be egy beírt kört
Fontos tudni ezt kör mind a szögben, mind asokszög. Az ívelt kör kialakítása azonban minden szög számára lehetséges, de nem sokszög esetén. Ugyanabban a szögben sok különböző kört adhat meg, a sokszögben pedig csak egyet.
Szüksége lesz rá
- Iránytűk, vonalzó, ceruza
oktatás
1
Ha be kell lépnie kör egy bizonyos szögben, építkezni kezdennek a szögnek a szelvényei. Ezután válasszon egy tetszőleges pontot ezen a felezőfelületen - ez lesz a beírt kör középpontja. Ettől a ponttól merőlegesen húzódjon a sarok egyik oldalára. Ezután vegye le az iránytűt, helyezze a szétszedőben kiválasztott pontra és húzza kör, amelynek sugara megegyezik az Ön által létrehozott merőleges hosszával. Ennek eredményeképpen megkapja kör, érintve a szög mindkét oldalát, amely be van írva benne. Ne feledje, hogy mindig választhat bármely más pontot a felezőfelületen, és újra felépítheti a sarkon beírtat kör, de más sugarú.
2
Ha be kell lépnie kör egy poligonban, akkor először ellenőrizze, hogy megtehető-e. Töltse ki kör Egy poligonban csak ebben az esetben fog sikerülni,Ha ennek a sokszögnek a szögei szélei egy ponton metszenek. Ez a feltétel minden háromszöghez és bármilyen rombuszhoz kielégítõ, ezért mindig lehet ezeket a számokat beírni kör. Ennek a körnek a középpontja a metszéspontbisectrix (a rombuszban a bisectrixek is átlósak), és a sugár a merőleges hossza, amely a jövőbeli kör középpontjába esik az ábra egyik oldalára. rajzol kör egy kör alakú, a kijelölt központ sugaraival.
3
Töltse ki kör egy olyan négyszögben, amely nem rombusz, tecsak egy feltétel mellett. Ennek a négyszögnek az ellenkező oldalainak hosszainak összegének egyenlőnek kell lennie. Például egy háromszög ABCD oldal AB = 3 cm, BC = 5 cm, CD = 8 cm és DA = 6 cm beírható kör, mivel az ellentétes oldalak (3 + 8 = 11 cm és 5 + 6 = 11 cm) hossza összege megegyezik. Beírni kör ebben a számban legalább húzzon ki sávszedőketkét sarka - így megtalálja a jövőbeli kör középpontját. Ezután ebből a központból engedje le a négyszög egyik oldalára merőleges helyzetet. Ennek a merőlegesnek a hosszúsága az ívelt kör sugara lesz, rajzolva egy iránytű segítségével.
4
Ha feladod beírni kör egy másik sokszögben (plötszög), akkor először meg kell tartania a szögek határolóit. Csak abban az esetben, ha minden sávszegés egy ponton metszi, ebben az ábrán fel lehet írni kör, a bisectrix metszéspontjától az egyik oldalra merőleges és a konstrukció felé haladva kör sugár.
3. Tipp: Hogyan illeszkedjen egy konvex négyszög egy konvex négyszögbe
Ha mindkét oldalon négyszög A kört csak egy ponton érinti, és egyik ilyen pont sem a sokszög csúcsa kör beírható. Nem minden négyszög beírható kör, de ha lehetséges, lépéseket kell tennie a készítés befejezéséhez.
Szüksége lesz rá
- Papír, ceruza, vonalzó, iránytű, körmérő, gon.
oktatás
1
Kezdjük azzal, hogy meghatározzuk az adott konstrukció megvalósításának alapelvét. Töltsön ki négyszöget kör csak akkor lehetséges, ha az ellentétes oldalak hosszának összege egybeesik - mérje meg ezeket a szegmenseket, párosítsa össze őket, és ellenőrizze, hogy teljesül-e a feltétel.
2
A legbonyolultabb esetfelépítéshezbeírható kör négyszög szabálytalan alakú - meg kell építeni a felezővonal a szög fekvő alak tetejét. Kezdjen minden csúcsponttal - csatlakoztassa a szögmérőt, mérje meg a szöget, osztja fel az eredményt félre, és helyezzen el egy segédpontot. Döntetlen egy kisegítő vonalszakasz feküdt a felezővonal a szög a felső - meg kell kezdeni a tetején, menjen át egy kiegészítő ponton, és a végén a szemközti oldalon az ábra.
3
Ismételje meg az előző lépést a második csúcsra négyszög, de két segédeszköz metszéspontjánálszegmensek egy pontot. Adja meg például, hogy az O betű az írott kör középpontja. Ha az első lépésből vagy a probléma körülményeiből következik, hogy ebben a négyszögben lehet egy kört írni, akkor nem szükséges a két fennmaradó csúcsban lévő szögek szelvényeit összeállítani. És ha valamilyen okból nem tudsz ellenõrzést tenni az elsõ lépéstõl, gyõzõdj meg róla, hogy mind a négy idõszak ugyanazon a ponton keresztezi egymást. Ha ez a feltétel nem teljesül a fennmaradó csúcsok első lépésének megismétlése után, akkor írja be kör ilyen négyszögben lehetetlen.
4
Határozza meg az írott kör sugarait. Ehhez használjon háromszöget vagy szögmérőt a kör középpontjától - O ponttól - mindkét oldalra merőleges merőleges felépítéshez. Húzza el az iránytű hossza hosszát az iránytűn.
5
rajzol kör az iránytűre helyezett sugárral, és a középpont az O ponton. Ezzel befejeződik az építkezés.
