LovesTheTeam.com

oktatás

1

Ha az adott körülmények között mindkét bázis hosszát megadjuk (a ésb) és a trapéz területének (S) a párhuzamos oldalak hosszának félösszegének kiszámításával kezdjük kiszámítani a magasságot (h): (a + b) / 2. Ezután a kapott értéken oszd meg a területet - az eredmény a kívánt érték: h = S / ((a + b) / 2) = 2 * S / (a ​​+ b).

2

A középvonal (m) és a terület (S) hosszát ismeriegyszerűsítse az előző lépésben szereplő képletet. Definíció szerint az átlagos trapéz vonal a bázisok felének fele, így az ábra magasságának (h) kiszámításához egyszerűen osztja a területet a középvonal hossza szerint: h = S / m.

3

Lehetőség van meghatározni az ilyen magasság (h) értékétnégyszög alakú, és ebben az esetben csak a hossza az egyik oldalon a (c) és az a szög (α), által alkotott, és a hosszú alap. Ebben az esetben érdemes által alkotott háromszög, hogy fél, a magas és a rövid szakaszát a bázis, amely vágja csökkentette magasságát. Ez háromszög derékszögű, a híres oldalon lesz benne az átfogó, és magassága - a lábát. Az arány a hossza a lábszár és a átfogója egyenlő a szinusz a szög a szemközti befogó, így kiszámítására trapéz magasságát többszörösen ismert hosszúságú oldalán a szinusz a szög formájában: H = A * sin (α).

4

Ugyanezt a háromszöget kell figyelembe venni, és haadott oldalhossz (ok) és az a szög (β) közötti és egy másik (rövidebb) egy bázissal. Ebben az esetben, a szög közötti oldalsó (átfogója) és magasságát (a láb) kisebb lesz, mint a 90 ° ismert a szög mellett: p-90 °. Mivel az arány a hossza a láb és a átfogója egyenlő a koszinusza a köztük lévő szög, a magassága a trapéz számolható koszinusz szorzás csökken 90 ° -os szögben, hogy az oldalsó hossza: h = a * cos (β-90 °).

5

Ha az ismert körsugár (r), a magasságszámítási képlet (h) nagyon egyszerű lesz, és nem igényel semmilyen más paraméter ismeretét. Egy ilyen kör definíció szerint meg kell érintenie mindegyik bázist, csak egy ponttal, és ezek a pontok a kör közepén egy vonalban fekszenek. Ez azt jelenti, hogy a köztük lévő távolság egyenlő lesz a bázisokra merőlegesen húzódó átmérővel (a sugár kétszerese), vagyis a trapéz magassága: h = 2 * r.

2. tipp: Hogyan lehet megtalálni a trapéz magasságát?

A trapéz négyszög, yamely két oldal párhuzamos, és a másik kettő nem. A trapéz magassága a két párhuzamos vonal mentén merőlegesen húzott szegmens. A kezdeti adatoktól függően különböző módon számítható ki.

Szüksége lesz rá

• Az oldalak, bázisok, a trapéz középvonalának ismerete, valamint adott esetben annak területe és / vagy kerülete.

oktatás

1

A trapéz területének kiszámításának egyik módjaa magasság és a középvonal terméke. Tegyük fel, hogy van egy egyenes alakú trapéz. Ezután az a és b bázisok, az S terület és a P peremetrikus egysíkú trapéz magassága a következőképpen számítható ki: h = 2 x S / (P-2 x d). (lásd az 1. ábrát)

2

Ha csak a trapéz és a bázis területe ismeretes, akkor a magasság-számítási képlet az S = 1 / 2h x (a + b) trapéz térsávból származik: h = 2S / (a ​​+ b).

3

Tegyük fel, hogy van olyan trapéz, amelynek azonos adatai vannakés az 1. ábrán. Két magasságot húzunk meg, egy téglalapot kapunk, amelyben a két kisebb oldal a derékszögű háromszögek lábai. Jelöljük a kisebbet x-re. Ezt úgy találjuk, hogy a nagyobb és kisebb bázisok közötti különbséget elosztjuk. Ezután a pitagorai tétel szerint a magasság négyszöge megegyezik a hypotenuse d és a röntgen négyzetének összegével. Ebből az összegből kivonjuk a gyökeret és kapjuk a magasságot h. (2. ábra)