1. tipp: Hogyan számítsuk ki az egyenes egyenletét
1. tipp: Hogyan számítsuk ki az egyenes egyenletét
egyenlet egyenes egyedileg meghatározhatja pozícióját atérben. Egyenes vonal két ponttal, például két sík metszéspontjával, egy ponttal és egy collineáris vektorral adható meg. Attól függően találja meg az egyenletet egyenes számos módon lehet.
oktatás
1
Ha egy egyeneset két pont ad meg, keresse megegyenlet a (X-x1) / (x2-x1) = (y-y1) / (y2-y1) = (Z-z1) / (Z2-Z1). Tedd a koordinátáit az első pont (x1, y1, z1) és a második pont (x2, y2, z2) az egyenletben, és egyszerűsítik a kifejezést.
2
Talán a pontokat csak két koordinátával lehet megadni, például (x1, y1) és (x2, y2), mely esetben az egyenlet egyenes egyszerűsített képlet alapján (x-x1) / (x2-x1) = (y-y1) / (y2-y1). Hogy vizuálisabbá és kényelmesebbé tegyük, kifejezzük y-t x-ben - hozzuk az egyenletet az y = kx + b formához.
3
Annak érdekében, hogy megtaláljuk az egyenletet egyenes, amely a két sík metszéspontjának vonala,hogy ezek a síkok egyenleteit a rendszerben megoldják és megoldják. Jellemzően, a gép által meghatározott expressziójának formájában ax + by + Cz + D = 0. Így, megoldása a rendszer A1x + V1u + S1z + D1 = 0, és A2H + B2, + S2Z + D2 = 0 a ismeretleneket x és y (azaz Z szedése, mint a paraméter vagy szám), akkor kap két adott egyenletet: X = mz + a és y = nz + b.
4
Szükség esetén a fenti egyenletekből kapjuk a kanonikus egyenletet egyenes. Ehhez fejezzük ki az összes egyenletből az z-t, és az eredményül kapott kifejezéseket (x-a) / m = (y-b) / n = z / 1-nek vesszük. A koordinátákkal ellátott vektor (m, n, 1) ennek irányító vektora lesz egyenes.
5
Egy sort is megadhat egy u pontkollineáris (CO-áram) s vektor, ebben az esetben, hogy megtalálják a egyenletet, használja a általános képletű (X-x1) / m = (y-y1) / n = (Z-Z1) / p, ahol (x1, y1, z1) - egy pont koordinátáit , és (m, n, p) egy kollineáris vektor.
6
Az egyenlet meghatározásához egyenes, amelyet grafikonként a gépen talál, keresse meg a pontotA metszéspontja a koordináták tengelyeivel és helyettesíti az egyenletben. Ha az ismert dőlésszög a tengellyel Ox, akkor csak meg kell találni a tangense ez a szög (ez lesz az együttható x az egyenletben), és a metszéspont az Oy tengely (ez az állandó kifejezés az egyenlet).
2. tipp: Hogyan számítsuk ki a függvény képletét
A függvények egyik leggyakoribb módja a grafikonok felépítése. Ugyanakkor a funkciók grafikus megjelenítésének alapvető tulajdonságait ismerete alapján kiszámíthatja a képletet a grafikonból.
oktatás
1
A legegyszerűbb módja egy általános vonal képletének kiszámításaez megfelel az y = kx + b egyenletnek. Keressük meg az egyenes vonalhoz tartozó két pont koordinátáit, és helyezzük el őket az egyenletben (abszcissza helyett x, ordinát helyett y). Kapsz egy két egyenletrendszert, és eldöntheted, melyik, megtalálod a k és b együtthatókat. Ha az értékeket az egyenlet általános alakjában helyettesíti, akkor megjelenik az ütemezésnek megfelelő képlet.
2
Nézd meg, hogyan néz ki a grafikonok a szabványnakkvadratikus függvényeket, és hasonlítsa össze a rajzokkal. Ha a gráf szimmetrikus minden vonal és alakú, mint egy parabola vagy hiperbola, amire szükség van a három pontot, hogy együtthatók meghatározásához az egyenlet. Például, az egyenlet a parabola az általános formában néz ki, mint egy = ax ^ 2 + bx + c. Behelyettesítve az értékek a három pontot, és olyan rendszert három egyenletet, megtalálja az együtthatók a, b, c.
3
Ha a grafikon hasonló a szinuszos vagy koszinhullámhoz,próbálja megtalálni az egyenletet a következőképpen. Határozza meg, hogy az ütemezés eltér a szabványtól. Ha az ordinátán n-rel tömörítjük, akkor a bűn vagy a cos jele előtti egyenletben egy tényező kisebb, mint egy (ha a tengely mentén fekszik, akkor a tényező nagyobb, mint egy).
4
Ha a gráf feszített vagy mentén összenyomott az x tengely, következtetést levonni, hogy mielőtt a változó belsejében a trigonometrikus függvény száma (ha a szám nagyobb, mint 1, a menetrend összenyomódik, ha kevesebb, mint 1 - kiterjesztett).
5
Amikor egy trigonometrikus függvényt építünk bea grafikon mértéke vagy laposabb lesz (1-nél kisebb mértékben), vagy meredekebb (1-nél nagyobb mértékben). Ezenkívül, ha a diagram egyenletes teljesítményre emelkedik, akkor a tengely öve szimmetrikusan megjelenik felfelé.
6
A gráf egyszerűen felfelé vagy lefelé mozogbizonyos távolságra. Ebben az esetben adj hozzá ezt a számot a függvény értékéhez, például y = tgx + 2. Ha a grafikont balra vagy jobbra mozgatja, adj hozzá egy számot az argumentum értékéhez, például y = tg (x + p).
